Oktay Çevik Türk futbol camiasının dikkatini ilk olarak Malatyaspor'da çekti.
1987-1988 sezonunda Malatyaspor Oktay Çevik, Feridun Özütok, Levent Numanoğlu, Zeynel Limoncu, Yaşar Duran, Ünal Karaman ve Feyzullah Küçük'lü kadrosuyla en iyi sezonunu geçirmiş ve ligin ilk yarısını üçüncü sırada bitirmiştir. Çevik o sezon gösterdiği performansla ve attığı kritik gollerle bu başarıda önemli katkı sağlamıştır.
1989-1990 sezonu Malatyaspor'dan ayrılarak o dönem 2. Lig'de oynayan Gaziantepspor'a transfer olmuştur. Gaziantepspor'la 2. Lig'de şampiyonluk yaşayıp, C Grubu'nda gol kralı olmuştur. Gaziantepspor'da sadece bir sezon kaldıktan sonra Kartalspor, Çanakkale Dardanelspor, Yozgatspor ve Sivasspor oynamıştır ve 1992-1993 sezonu sonunda aktif futbol kariyerine nokta koymuştur.
Oktay Çevik Türkiye A2 millî futbol takımı formasını 5 kez giymistir.
Teknik direktörlük kariyeri
Futbolu bıraktıktan sonra ilk teknik direktörlük deneyimi olarak 1995-1996 sezonunda memleketi Rize'nin futbol ekiplerinden Pazarspor'u çalıştırmaya başlamıştır. Burada bir buçuk sezon görev aldıktan sonra futbolculuk zamanında büyük başarılar elde ettiği Malatyaspor'a yardımcı antrenör olarak gelmiştir. Burada sezon bitimine kadar kaldıktan sonra 1997-98 sezonunun ikinci devresinde Çaykur Rizespor'un başına Teknik direktör olarak geçmiştir ve sezon bitimiyle takımdan ayrılmıştır. 1998-1999 sezonun için Göztepe'yle yardımcı antrenörlük görevi anlaşmıştır ve sezon ortasında teknik direktörün görevi bırakmasından dolayı sezon sonuna kadar teknik direktör olarak görev yapmıştır. 2001-2002 sezonunun ikinci yarısında teknik direktörüyle yollarini ayriran Hatayspor'u sezon sonuna kadar çalıştırmıştır. 2002-2003 sezonunda ilk teknik direktörlük istasyonu olan Pazarspor geri dönmüştür ve takimi iki sezon çalıştırmıştır.
2003-2004 sezonunu devre arasında ligde zor bir dönem geçiren ve teknik direktörüyle yollarini ayiran Muğlaspor'a kurtarıcı olarak gelmiştir ve bir buçuk sezon takımın başında kalmıştır. Daha sonraları sırasıyla Tokatspor, Göztepe, Beylerbeyi, Pazarspor, Pendikspor ve Çaykur Rizespor'u çalıştırmıştır.
26 Ağustos 2010'da Çanakkale Dardanelspor'u çalıştırmaya başladı. 2 Nisan 2015 tarihinde Pazarspor'un teknik direktörlük görevine getirildi.
