İlk tahsilini babasından gördü. Sonra, Molla Yeganın derslerine devam etti. Aklî ve naklî ilimlerde yetişti. Molla Yeganın kızıyla evlendi. Kıraat ilmini İbn-i Cezerî'den öğrendi.
Hızır Bey, zekasının kuvveti ve çalışmasındaki azmi ile kısa zamanda birçok dinî ve fennî ilimlerde derin alim oldu. Memleketi olan Sivrihisar'da kadılık ve müderrislik yaptı.
İstanbul'un fethinde, ilk olarak İstanbul kadısı ve belediye başkanı olup, vefatına kadar altı sene bu makamda kaldı. Adalet ve hakkaniyetle işleri yürütüp meşhur oldu.
Bir Hıristiyan mimarın şikayetiyle ilgili olarak Padişah Fatih Sultan Mehmet Hanı mahkemeye çağırarak mahkemede şikayetçi ile yanyana ayakta tuttu. Sultan'ın haksız olduğuna hükmedip, cezalandırılmasına karar verdi. Bu adalet karşısında dayanamayan Hıristiyan mimar, ağlayarak Sultan'ın ellerine kapandı ve Müslüman oldu.
Bu mahkemeden birkaç gün sonra Sultan, kadı Hızır Beyi ziyaret etti. Mahkemede gösterdiği adalete teşekkür edip; 'Eğer bana, bir suçlu gibi değil de, bir padişah gibi muamele etseydin, seni şu kılıcımla parçalardım!' dedi. Hızır Bey de Padişah'a, mahkeme esnasındaki hal ve hareketleri için teşekkür ettikten sonra; 'Eğer padişahlığına güvenip, dinin emri olan hükmüme karşı gelseydin, seni bu Arslanlara parçalatırdım!' dedi ve paltosunun iki eteğini çekti. Bakanlar, Hızır Bey'in eteği altındaki iki arslanın sert bakışlarını gördüler; 'Böyle Sultan'a böyle kadı!' demekten kendilerini alamadılar.
Hızır Beyin ders halkasına, birçok alim devam etti. İlim ve irfanından pek çok kimse istifade etti. İçlerinde Mevlana Muslihuddîn Kastalanî, Ali Arabî, Hocazade ve Hayalî gibi meşhur alimler yetişti. Bursa Müftîsi Ahmed Paşa, Sinan Paşa ve Bursa Kadısı Yakub Paşa, Hızır Beyin oğullarıdır. Üçü de; zekaları, ilim ve irfanları ile temayüz etmiş üstün kimselerdir. Hızır Çelebi, 1458 senesinde İstanbul'da vefat etti. Vefa ile Zeyrek arasında, Unkapanı'na giden caddenin kenarına defnedildi.
Hızır Beyin güzel ahlakı, zühd ve takvası da ilmi gibi yüksekti. Arap, Fars ve Türk edebiyatında da geniş bilgi sahibi bir şairdi. Her üç dilde kıymetli şiirler yazdı. Akaide dair meşhur Kasîde-i Nûniyye adlı eserini yazdı. Bu eseri, talebesi Molla Hayalî ve diğer birçok alim tarafından şerh edildi. Fatih Sultan Mehmet Hanın emriyle Kadı Siraceddîn Mahmut'un Metaliul-Envar adlı mantığa dair eserini Arapçadan Farsçaya tercüme etmişti. Kelam ilmine ait Şerh-i Tecrîd adlı esere bir haşiye yazmıştır. Kaynak: Rehber Ansiklopedi-9 Cilt)