Çocukluğunu babasının gemilerinde denizci ve kaptan olarak çalışarak geçirdi.
1941 yılında gemi sahibi oldu ve 1942 yılında İskenderun'da bir gemi yönetim ofisi açtı.
1950'li yıllarda, gelecekte Türk Armatörler Birliği'nin temelini oluşturacak Motorcular Birliği'ni kurdu ve tüm gemi sahiplerini bu dernek altında bir araya getirdi. Ayrıca Gemi Armatörleri Kooperatifi'ni kurdu. Kalkavan 1982 yılında Türk deniz sektörünü tek bir çatı altında birleştiren Deniz Ticaret Odası'nın kurdu.
1986 yılından hayatını kaybettiği tarihe kadar Deniz Ticaret Odası'nda Meclis Başkanı pozisyonunda çalıştı.
Denizcilik sektörüne yapmış olduğu hizmetlere ithafen, Türkiye'de asker olmamasına rağmen Kara Kuvvetleri Komutanlığı bandosu eşliğinde askeri bir törenle gömülen ilk sivil oldu. Kalkavan'ın adı, Ziya Kalkavan Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi'ne verildi.
Suriye Kalkavan ile evli olan Kalkavan'ın yedi kızı, iki oğlu ve on dört torunu vardı.
